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+Une expérience scientifique à Montlhéry en 1669 : la mesure de la Terre
+La triangulation Montlhéry, Villejuif, Juvisy et Brie-Comte-Robert sur une carte de 1750
+Février 2008
+C.Julien
+J.P. Dagnot
+Chronique du vieux Marcoussy
+Le donjon de Montlhéry est célèbre pour les évènements du début de l'ère capétienne quand Hugues Capet et ses successeurs avaient formé le dessein d'agrandir le domaine royal. Les démêlés des rois Philippe 1er et Louis VI le Gros avec les sires de Montlhéry Milon 1er , Guy Troussel, Milon II et Hugues de Crécy ont été décrits par l'abbé Suger (1). Depuis le XVIIe siècle, la Tour de Montlhéry est aussi connue pour les expériences scientifiques qui s'y déroulent.
+Cette Chronique raconte l'histoire de la mesure du méridien terrestre, effectuée à Montlhéry à la fin de l'été 1670 par un astronome de l'Académie des Sciences. C'est l'abbé Jean Picard l'investigateur du principe de la triangulation à l'échelle des provinces (2).
+Les expériences scientifiques à Montlhéry
+Mais la tour de Montlhéry est aussi connue dans le monde des sciences pour les nombreuses expériences scientifiques qui se déroulèrent au cours du XIXe siècle. La raison est fort simple, c'est un escarpement naturel qui permet l'observation depuis divers points éloignés de la région parisienne. Ainsi, on peut citer :
+•  les premières mesures de la vitesse du son en 1738,
+•  les essais de miroirs paraboliques en 1813,
+•  la détermination de la vitesse du son en 1822,
+•  un relais du télégraphe Chappe installé sur la ligne Paris-Bayonne en 1823,
+•  la détermination de la vitesse de la lumière par Cornu, en 1874,
+•  un essai de parachute miniature par Defieber en 1914.
+En 1738, pour déterminer avec précision la vitesse du son, l'Académie des Sciences avait chargé Messieurs de Turi, Maraldi et l'abbé de La Caille de faire les expériences nécessaires. « Ces Académiciens firent leurs opérations sur une ligne de 14.636 toises qui avoit pour termes la tour de Montlhéry, & la pyramide de Montmartre » (3).
+Le 22 octobre 1813, on transporta trois réflecteurs paraboliques à côté de la tour de Montlhéry et ils furent dirigés sur Montmartre qui est éloigné de 28 km. En plaçant une source lumineuse au point focal, on crée un faisceau parallèle. Les miroirs réflecteurs avaient été fabriqués par Lenoir et l'expérience fut conduite par le savant François Arago, le physicien Charles et l'amiral de Rossel (4).
+Les 21 et 22 juin 1822 vers 11 heures du soir, les savants Prony, Arago, Humbold, Gay-Lussac, Bouvard et Mathieu déterminent la vitesse du son dans l'air (5). Les mesures sont exécutées pendant la nuit, par ces observateurs distribués en deux groupes : l'un des groupes se place sur les hauteurs de Villejuif, l'autre à la tour de Montlhéry. Ces deux stations sont distantes de 18.613 mètres. Le feu est mis à une pièce d'artillerie sur les hauteurs de Villejuif et les observateurs de Montlhéry notent l'heure de l'inflammation de la poudre et l'instant précis où le son leur parvient. Les mesures donnent une vitesse du son de 340,88 m par seconde dans un air à température de 15°9 centigrades.
+Depuis la victoire de Valmy, le télégraphe à bras articulés était devenu très populaire. Une ligne entre Paris et Lille avait été inaugurée le 19 juillet 1794. En 1823 on installe sur le sommet de l'esplanade de la tour une station de télégraphe Chappe. Les signaux émis par la station de Fontenay-aux-Roses sont transmis à Torfou puis au-delà jusqu'en Espagne. On édifia un second appareil télégraphique au sommet de la tour en 1839. Celui-ci fut retiré en 1854.
+Le 5 juin 1874, Alfred Cornu, professeur de physique à l'Ecole Polytechnique, fit une nouvelle détermination de la vitesse de la lumière par la méthode de Fizeau entre l'Observatoire de Paris et la tour de Montlhéry. La distance entre ces deux lieux avait été déterminée avec beaucoup de soin en 1740 lors de la vérification de la méridienne de Picard. Cornu décida cependant de contrôler cette distance en utilisant les données de la Base du système métrique de Delambre et même des mesures nouvelles réalisées par triangulation à l'aide d'un petit théodolite de Rigaud, adoptant pour valeur de la distance entre ces deux lieux 22,91 km . Dans une cabane en bois installée sur la terrasse de l'Observatoire, il abrita tout son dispositif composé d'une source de lumière, d'une roue dentée entraînée par un moteur, d'une lunette de 38 cm de diamètre et de 8,90 mètres de longueur focale envoyant la lumière vers la tour de Montlhéry et recevant la lumière réfléchie, enfin d'un système complexe d'enregistrement des signaux. Cornu obtint cette fois une vitesse de la vitesse de 300.400 kilomètres par seconde, encore un peu plus proche de la valeur conventionnelle (299.792 km/s).
+Un siècle avant cette mesure, une expérience moins connue avait été effectuée à Montlhéry. C'est la mesure de la terre par l'abbé Picard, membre de l'Académie Royale des Sciences. Ceci se passait au cours des étés 1669 et 1670 (6).
+L'expérience scientifique de l'abbé Picard
+L'abbé Picard est venu à Montlhéry une première fois en 1669 pour déterminer la grandeur de notre planète « pour connoître la grandeur de la terre, il suffit d'avoir celle du dégré, ou de la trois cent-soixantième partie du total de la Terre ». L'astronome mesura donc le degré terrestre entre Sourdan (Somme) et Malvoisine (Essonne) sur près de 130 kilomètres . L'abbé Picard définit ainsi le problème « il y avait lieu de connoître le nombre de toises qu'il y avoit en ligne droite entre deux points éloignés de 25 lieues du nord au sud, & d'observer ensuite combien ces deux points différeroient en latitude…  ».
+Dans son introduction l'abbé Picard dit «  Ptolomée avoit établi la grandeur du degré de 500 stades, pour lesquels les Arables ont compté 66 miles 2/3, mais il reste à sçavoir de quels stades Ptolomée se sera servi … » (7). Il suivait la méthode proposée par Kepler. Et de déterminer une méthode de mesure, la triangulation «  pour venir à la connoissance d'une distance considérable, quoique moindre que celle d'un degré, on est obligé d'avoir recours à la Géométrie , en se servant d'une suite de Triangle liés ensemble  ». Le champ d'expérience est alors défini «  dans le dessein que l'on s'étoit proposé de travailler à la mesure de la Terre, on a jugé que l'espace contenu entre Sourdon en Picardie, & Malvoisine dans les confins du Gastinois & du Hurepois, …, avec le grand chemin de Villejuive à Juvisy, lequel chemin étant pavé en droite ligne sans aucune inégalité … ».
+C'est ainsi que la mesure depuis le milieu du Moulin de Villejuif jusqu'au Pavillon de Juvisy donna 5.662 toises 5 pieds en allant, puis 5.663 toises 1 pied en revenant (8). Il faut dire que la toise utilisée est celle du Grand Châtelet de Paris. Elle est de six pieds, le pied contient douze pouces, et le pouce douze lignes «  nous l'attacherons à un Original, lequel étant tiré de la Nature même doit être invariable & universel  ». En fait, l'Académie des Sciences avait un siècle avant la définition du mètre établi une unité universelle. « Pour cet effet, on a déterminer très-exactement avec deux grandes Horloges à Pendule, la longueur d'un pendule simple, dont chaque vibration ou agitation libre étoit d'une seconde de temps, conformément au moyen mouvement du Soleil, laquelle longueur s'est trouvée de 36 pouces huit lignes ½ selon la mesure du Châtelet de Paris  » (9).
+La mesure de la distance Malvoisine-Sourdan a été décomposée en trois lignes Malvoisine-Mareuil, Mareuil-Clermont et Clermont Sourdan en utilisant 13 triangles. Sur la liste des stations de triangulation ont a : (A) le milieu du Moulin de Villejuive, (B) le plus proche coin du Pavillon de Juvisy, (C) la pointe du Clocher de Brie-Comte-Robert, (D) le milieu de la Tour de Montlhéry, (E) le haut du Pavillon de Malvoisine, (F) une pièce de bois dressé exprès au haut des ruines de la Tour de Monjay, & grossie de paille, (G) le milieu du Tertre de Mareuil, où l'on a été obligé de faire des feux pour le marquer, etc.
+Pour ce qui intéresse Montlhéry, la triangulation imposait « la résolution du premier triangle, servant de base au triangle suivant, dont le sommet étoit la fameuse tour de Montlhéry ». Dans le triangle ADC, on a l'angle DAC de 77 degrés 25 minutes 50 secondes avec la distance AD de 9.922 toises 2 pieds et la distance DC de 13.121 toises et 3 pieds. Ainsi, la distance Montlhéry à Brie est 13.121 toises, la distance Montlhéry-Malvoisine 8.870 toises 5 pieds, et Montlhéry-Monjay 21.658 toises.
+Les instruments utilisés ont été un sextant, une lunette, un quart de cercle, un fil à plomb, une horloge à pendule et une boussole. Après les mesures terrestres, il restait à déterminer l'arc parcouru à la surface du globe. « C'est en cette occasion qu'on est obligé de chercher dans le ciel la mesure de la Terre » dit l'abbé Picard. Deux étoiles proches du zénith ont été pointées : le Genou de Cassiopée et l'Etoile Polaire
+Les mesures avaient lieu tous les soirs environ 2 ou 3 heures « avant que le Genou de Cassopée fùt au Méridien, on prenoit avec le même quart de Cercle une hauteur de cette Etoile, marquant l'instant de l'Observation, par le moyen d'une Horloge à Pendule qui donnoit jusqu'aux demies-secondes …».
+Ainsi en octobre 1670, après les mesures, les calculs ont donné :
+•  circonférence de la Terre  : 20.541.600 toises,
+•  diamètre de la Terre  : 6.538.594 toises de Paris,
+•  un degré de changement de latitude vaut 57.057 toises ;
+L'expérience de réfraction de la lumière
+Il faut dire que l'abbé Picard était un excellent expérimentateur, puisqu'il prit en compte la dilatation de la toise et les perturbations des visées dues à la réfraction de la lumière. Des mesures entre Montlhéry et Mareuil avaient été faites en août 1669. Les expériences furent conduites « à l'été dernier étant en haut des Tours de N.-D. de Paris, on pointa le quart de Cercle vers la tour de Montlhéry, & l'on trouva que le pied de cette Tour étoit précisément dans le niveau apparent. C'étoit le midy, dans un temps fort serain. Peu de jour après, à pareille heure, le haut des Tours de N.D. observé du pied de la Tour de Montlhéry parut plus bas que le niveau de 11 minutes 30 secondes, au lieu que conformément à la distance de 12.796 toises, qu'il y a entre ces deux lieux, cet angle auroit dû être de 13 minutes 30 secondes ; de manière qu'il y avoit alors deux minutes de réfraction totale ».
+Enfin l'abbé Picard compare ses résultats avec ceux obtenus précédemment par le père Riccioli, religieux italien qui travaillait à Bologne. Il reprocha à son collègue d'avoir négligé les effets de la réfraction sur ses mesures les considérant comme moindres dans le ciel italien de telle sorte que la mesure « étoit trop grande de plus d'un dixième ».
+La mesure du méridien terrestre fut entreprise par de nombreux scientifiques au XVIIIe siècle. Bouger et De La Condamine firent le voyage en 1737 près de la montagne Chimboraço au Pérou, le père Boscovich fit la mesure en Italie dans les Apennins, de La Caille alla à Perpignan. Ce dernier alla même au Cap de Bonne Espérance. En 1736, l'académicien de Maupertuis fit le voyage à Torneo en Suède. Les mesures de l'abbé Picard se sont avérées justes.
+Notes
+(1) H. Waquet, Vie de Louis VI le Gros de Suger (Les Belles Lettres, Paris, 1964).
+(2) L'abbé Jean Picard (né à La Flèche le 21 juillet 1620 mort en 1683) fut un brillant astronome, élève de Gassendi avec qui il observa l'éclipse de soleil du 25 août 1645. Il devient professeur au Collège de France en 1655 et fut parmi les 21 premiers de l'Académie Royale des Sciences fondée en 1666 par Colbert. Son nom est attaché à de nombreuses recherches. Il mesura avec une parfaite exactitude un degré du méridien, fixa la longueur du pendule simple à secondes. En collaboration avec Auzout, il adopta les idées de Huygens en appliquant la lunette au quart de cercle et construisirent le micromètre à fil, décrit dans le Traité du Micromètre (1667).
+(3) Abbé Jean-Antoine Nollet, Leçons de Physique Expérimentale (chez Delatour, Paris, 1766).
+(4) J.-A. Barral, Œuvres complètes de François Arago (Gide et Baudry, Paris, 1856)
+(5) Expérience du Bureau des Longitudes à la demande de Laplace.
+(6) Abbé Picard, Traité du Nivellement (chez Cellot, Paris, 1780).
+(7) Pline commence son Histoire Naturelle en disant que le stade est de 625 pieds.
+(8) C'est la justesse d'une mesure qu'il convient d'estimer. Ici, l'expérimentateur a pris 5.663 toises.
+(9) La définition de l'unité de longueur par rapport au temps est donc une notion introduite dès le XVIIe siècle à la suite des travaux de Kepler et Newton. Le seul problème posé par l'utilisation du pendule est la variation de la constante de gravité liée au lieu de la mesure.